第1次作业
1. 什么是环境物理性污染？ 物理性污染与化学性污染、生物性污染有何区别？
定义：
物理性污染指物理运动的强度超过了人的耐受线度，物理因素的原因产生的物理方面的环境污染。包括噪声污染、振动、电磁辐射、放射性污染、热污染、光污染等。
区别：
- 物理性污染没有形状、没有实体，是“无形污染”；而化学性、生物性污染可以找到特定的污染物。
- 物理性污染具有局部性，一般不会迁移扩散；而化学性、生物性污染可以迁移扩散到污染源的周边地区。
- 物理性污染在环境中不会残留，污染源停止运转后，污染立即消失；而化学性、生物性污染可能持续很长时间。
2. 怎样理解环境物理性污染是无形污染？
物理性污染主要是由物理因素产生的环境污染，如噪声污染、振动、电磁辐射、放射性污染、热污染、光污染等，而这些污染源并没有一定的实体存在，并非像化学性、生物性污染一样可以找到特定的污染物质并消除。
此外，物理性污染不会残留，污染源停止后即可消除污染。
3. 什么是噪声？噪声对人的健康有什么危害？
定义：
环境噪声，是指在工业生产、建筑施工、交通运输和社会生活中所产生的干扰周围生活环境的声音。环境噪声污染，是指所产生的环境噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习的现象。（《中华人民共和国环境噪声污染防治法》2018年修订版）
从心理学的角度来看，凡是人们不需要的声音统称为噪声。
危害：
- 对听力造成损伤。这是噪声对人体最直接的危害。长期在强烈噪声中工作，内耳器官会发生病变，造成噪声性耳聋。
- 对睡眠产生干扰。噪声影响睡眠质量，强烈的噪声甚至会使人心烦意乱，无法入睡。突发性噪声会使睡眠中的人惊醒。
- 对交谈和通讯联络产生干扰。噪声会干扰人们的谈话、开会、打电话、学习和工作。如果噪声高达90 dB，即使大喊大叫对方也很难听清楚。
- 对生理健康产生影响。噪声作用于大脑中枢神经系统，会影响到全身各个器官，给硝化、神经、免疫以及其他系统带来危害。
- 对仪器设备和建筑结构产生危害。当噪声超过135 dB时会使电子仪器产生错动而发生故障，超过150 dB时仪器的元件可能失效或损坏。噪声超过140 dB时，建筑物会遭受损伤。
- 对工作效率产生影响。噪声会使人注意力分散，容易出现差错，工作效率下降。
4. 真空中能否传播声波？ 为什么？
不能。
声音来源于振动，声波是一种纵波，其传播需要一定的传播介质。声源的振动引起弹性媒介（包括气体、液体、固体）的振动，从而产生声波。而在真空中没有声音传播的介质，因此真空无法传播声波。
5. 可听声的频率范围为20 Hz ~ 20 kHz, 试求出500、5000与10 000 Hz声波波长？
由波速、波长和频率的关系可知：
\[c = \lambda f\]空气中的声速取340 m/s，则当\(f = \pu{500 Hz}\)时，\(\lambda = \cfrac {c} {f} = \pu{0.68 m}\)。同理求出\(f = \pu{5000 Hz}\)时\(\lambda = \pu{6.8 cm}\)，\(f = \pu{10000 Hz}\)时\(\lambda = \pu{3.4 cm}\)。
6. 声压增大为原来的两倍时，对应的声压级与声强级提高多少分贝？
声压级的表达式为：
\[L_p = 20 \lg \cfrac {p} {p_0}\]则当\(p\)增大为原来的2倍时，声压级增加\(20 \lg 2 = \pu{6 dB}\)。
根据声压与声强的关系：
\[I = \cfrac {p^2} {\rho c}\]当\(p\)增大为原来的2倍时，声强变为原来的4倍，声强级的表达式为：
\[L_i = 10 \lg \cfrac{I}{I_0}\]则声强级增加\(10 \lg 4 = \pu{6 dB}\)。
7. 某噪声的上下限频率分别为88与44 Hz, 试求带宽、频程倍数n与中心频率。
带宽：\(\Delta f = (88 - 44)\pu{Hz} = \pu{44 Hz}\)。
频程倍数：\(n = \log_2 \cfrac {f_2} {f_1} = \log_2 (88 / 44) = 1\)。
中心频率：\(f_0 = \sqrt{f_1 f_2} = \sqrt {88 \times 44}\pu{Hz} = \pu{62 Hz}\)。
第2次作业
1. 已知某声源均匀辐射球面波，在距声源4米处测得有效声压为2 Pa, 空气密度为1.2 kg/m3。请计算测点处的声强、质点振动速度有效值和声功率。
解答：
由题意已知，\(r = \pu{4 m}\)时\(p = \pu{2 Pa}\)。
则声强为：
\[I = \cfrac {p^2} {\rho c} = \cfrac{2^2}{1.2 \times 340}~\pu{W/m2} = \pu{9.8E-3 W/m2}\]声功率为：
\[W = 4\pi r^2 I = 4 \pi \times 4^2 \times \pu{9.8E-3 W} = \pu{2.0 W}\]质点振动速度有效值为：
\[v_0 = \cfrac {p_0} {\rho c} = \cfrac {2} {1.2 \times 340}~\pu{m/s} = \pu{4.9E-3 m/s}\]2. 在半自由声场空间中离点声源2米处测得声压级的平均值为88 dB，1. 求其声功率级与声功率；2. 求距离声源5米处的声压级。
解答：
(1) 由题意已知，\(r = \pu{2 m}\)时\(L_p = \pu{88 dB}\)。
由\(L_p = 20\lg \cfrac {p} {p_0}\)得：
\[p = p_0 \cdot 10^{L_p / 20} = 2\times10^{-5} \times 10^{4.4}~\pu{Pa} = \pu{0.50 Pa}\]则声功率为：
\[W = 2\pi r^2 I = \cfrac {2 \pi r^2 p^2} {\rho c} = \cfrac {2 \pi \times 2^2 \times (0.50)^2} {1.2 \times 340}~\pu{W} = \pu{0.016 W}\]声功率级为：
\[L_w = 10 \lg \cfrac {W} {W_0} = 10 \lg \cfrac {0.016} {10^{-12}} = \pu{102 dB}\](2) 由(1)中数据得：
\[p_5 = \sqrt{ \cfrac {W \rho c} {2 \pi r^2} } = \sqrt{ \cfrac {0.016 \times 1.2 \times 340} {2 \pi \times 5^2} }~\pu{Pa} = \pu{0.20 Pa}\]则声压级为：
\[L_{p5} = 20 \lg \cfrac {p_5} {p_0} = 20 \lg \cfrac {0.20} {2\times10^{-5}} = \pu{80 dB}\]3. 某测点的背景噪声为65 dB，周围有三台机器，单独工作时，在测点处测得的噪声级分别为70, 76和78 dB，请问这三台机器同时工作时，在测点的中声压级。
解答：
由题意已知，背景噪声声压级\(L_{p0} = \pu{65 dB}\)，三台机器工作声压级分别为\(L_{p1} = \pu{70 dB}\)，\(L_{p2} = \pu{76 dB}\)，\(L_{p3} = \pu{78 dB}\)。
则3台机器产生的声压级为：
\[L_{p1a} = 10\lg \left(10^{L_{p1}/10} - 10^{L_{p0}/10}\right) = 10\lg \left(10^7 - 10^{6.5}\right)~\pu{dB} = \pu{68.3 dB}\] \[L_{p2a} = 10\lg \left(10^{L_{p2}/10} - 10^{L_{p0}/10}\right) = 10\lg \left(10^{7.6} - 10^{6.5}\right)~\pu{dB} = \pu{75.6 dB}\] \[L_{p3a} = 10\lg \left(10^{L_{p3}/10} - 10^{L_{p0}/10}\right) = 10\lg \left(10^{7.8} - 10^{6.5}\right)~\pu{dB} = \pu{77.8 dB}\]故三台机器同时工作声压级为：
\[L_p = 10\lg \left(10^{L_{p1}/10} + 10^{L_{p2}/10} + 10^{L_{p3}/10} + 10^{L_{p0}/10}\right) = 10\lg \left(10^{6.83} + 10^{7.56} + 10^{7.78} + 10^{6.5}\right)~\pu{dB} = \pu{80 dB}\]4. 某点附近有2台机器，当机器都未工作时，该点的声压级为50 dB，若同时工作时，该点的声压级为60 dB;当其中1台工作时，则该点的声压级为55 dB，请问另1台机器单独工作时，该点的声压级为多少？
解答：
由题意已知，背景噪声声压级\(L_{p0} = \pu{50 dB}\)，第1台机器工作声压级\(L_{p1} = \pu{55 dB}\)，两台机器总工作声压级\(L_p = \pu{60 dB}\)。
则第2台机器产生的声压级为：
\[L_{p2a} = 10\lg \left(10^{L_p/10} - 10^{L_{p2}/10}\right) = 10\lg \left(10^6 - 10^{5.5}\right)~\pu{dB} = \pu{58.3 dB}\]第2台机器单独工作时该点的声压级为：
\[L_{p2} = 10\lg \left(10^{L_{p20}/10} + 10^{L_{p0}/10}\right) = 10\lg \left(10^{5.83} + 10^{5}\right)~\pu{dB} = \pu{59 dB}\]5. 在某测点处测得一台噪声源的总声压级为100 dB，不同倍频带声压级如下，请问中心频率为1000Hz时，声压级为多少？
| 中心频率/Hz | 63 | 125 | 250 | 500 | 1000 | 2000 | 4000 | 8000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 声压级/dB | 87 | 90 | 91 | 80 | ? | 85 | 84 | 95 |
解答：
由题意得：
\[L_{p,1000} = 10 \lg \left( 10^{L_p / 10} - (\sum 10^{L_{p,i} / 10}) \right) = \pu{95 dB}\]第3次作业
1. 甲在82 dB (A)的噪声下工作8小时，乙在78 dB(A)的噪声下工作2小时，在84 dB(A)的噪声下工作4个小时，在86 dB(A)下工作2小时。问谁受到的危害大。
解答：分别计算甲乙的等效连续A声级\(L_{\rm eq}\)。易知\(L_{\rm eq\text{甲}} = \pu{82 dB(A)}\)。由公式得：
\[\begin{align} L_{\rm eq\text{乙}} & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {\sum_i t_i} \sum_{i = 1} 10 ^ {0.1 L_{A_i}} t_i \right] \\ & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {8} \left( 10^{7.8} \times 2 + 10^{8.4} \times 4 + 10^{8.6}\times 2 \right) \right] \\ & = \pu{83.8 dB(A)} > \pu{82 dB(A)} \end{align}\]故乙受到的危害大。
2. 某工人一天工作8小时，在91 dB(A)下工作1小时，90 dB(A)下工作3小时，86 dB(A)下工作2小时，其余时间在78 dB(A)下工作。计算工作时间等效连续A声级。
解答：由公式得：
\[\begin{align} L_{\rm eq} & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {\sum_i t_i} \sum_{i = 1} 10 ^ {0.1 L_{A_i}} t_i \right] \\ & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {8} \left( 10^{9.1} \times 1 + 10^{9} \times 3 + 10^{8.6} \times 2 + 10^{7.8}\times 2 \right) \right] \\ & = \pu{88.1 dB(A)} \end{align}\]即工作时间等效连续A声级为88.1 dB(A)。
3. 对某区域进行24小时监测，测得A声级如下表所示，计算该渠道昼夜等效声级。
| 昼夜 | 白天 | 夜间 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 时间/h | 3 | 6 | 2 | 5 | 2 | 2 | 4 |
| A声级/dB(A) | 50 | 54 | 51 | 70 | 50 | 45 | 40 |
解答：先对夜间噪声进行增加10 dB加权处理，再代入公式：
\[\begin{align} L_{\rm eq} & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {\sum_i t_i} \sum_{i = 1} 10 ^ {0.1 L_{A_i}} t_i \right] \\ & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {24} \left( 10^{5} \times 3 + 10^{5.4} \times 6 + 10^{5.1} \times 2 + 10^{7}\times 5 + 10^{5 + 1} \times 2 + 10^{4.5 + 1} \times 2 + 10^{4 + 1} \times 4 \right) \right] \\ & = \pu{63.6 dB(A)} \end{align}\]即昼夜等效声级为63.6 dB(A)。
4. 在铁路旁某处测得：当货车经过时，在2.5分钟内的平均声压级为72 dB(A)，客车通过1.5分钟内的平均声压级为68 dB(A)，无车通过时环境噪声约为60 dB(A)；该处白天12个小时内有65列火车通过，其中货车45列，客车20列，计算该地点白天12个小时的等效连续声级。
解答：计算得货车通过总时间为112.5 min = 1.875 h，客车通过总时间为30 min = 0.5 h，无车通过总时间为9.625 h。
代入公式：
\[\begin{align} L_{\rm eq} & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {\sum_i t_i} \sum_{i = 1} 10 ^ {0.1 L_{A_i}} t_i \right] \\ & = 10 \lg \left[ \cfrac {1} {12} \left( 10^{7.2} \times 1.875 + 10^{6.8} \times 0.5 + 10^{6} \times 9.625 \right) \right] \\ & = \pu{65.5 dB(A)} \end{align}\]即该点白天12小时等效连续声级为65.5 dB(A)。
第4次作业
1. 有一房间大小为4 m × 5 m × 3 m，500 Hz时地面吸声系数为0.02，墙面吸声系数为0.05，平顶吸声系数为0.25，求总吸声量与平均吸声系数。
解答：由题意计算地面／平顶面积为4 × 5 m2 = 20 m2，墙面面积为(4 + 5) × 3 × 2 m2 = 54 m2。
故总吸声量为：
\[20 \times 0.02 + 20 \times 0.25 + 54 \times 0.05~\pu{m2} = \pu{8.1 m2}\]平均吸声系数为：
\[\cfrac {8.1}{20 + 20 + 54} = 0.086\]2. 穿孔板厚4 mm，孔径8 mm，穿孔按正方形排列，孔距20 mm，穿孔板厚留10 cm厚的空气层，试求穿孔率和共振频率。
解答：由题意计算穿孔率：
\[P = \cfrac S A = \cfrac {\pi \times (8 / 2)^2}{20^2} \times 100\% = 12.6\%\]共振频率为：
\[f_0 = \cfrac {c} {2\pi} \sqrt {\cfrac {P} {D(t + \delta)}} = \cfrac {340} {2\pi} \sqrt {\cfrac {12.6\%} {0.1(0.004 + 0.008\pi / 4)}}~\pu{Hz} = \pu{599 Hz}\]3. 某房间大小为6 m × 7 m × 3 m，墙壁、天花板和地板在1 kHz的吸声系数分别为0.06、0.08及0.08，若在天花板上安装一种1 kHz的吸声系数为0.8的吸声贴面天花板，求该频带在吸声处理前、后的混响时间与处理后的吸声降噪量。
解答：由题意计算计算地板／天花板面积为6 × 7 m2 = 42 m2，墙壁面积为(6 + 7) × 3 × 2 m2 = 78 m2。
则处理前的平均吸声系数为：
\[\cfrac {42 \times 0.08 + 42 \times 0.08 + 78 \times 0.06}{42 \times 2 + 78} = 0.070\]混响时间为：
\[T_{60} = \cfrac {0.161V} {-S \ln (1 - \bar \alpha)} = \cfrac {0.161 \times 6 \times 7 \times 3} {-(42 \times 2 + 78) \ln (1 - 0.070)}~\pu{s} = \pu{1.72 s}\]处理后的平均吸声系数为：
\[\cfrac {42 \times 0.08 + 42 \times 0.8 + 78 \times 0.06}{42 \times 2 + 78} = 0.26\]混响时间为：
\[T_{60} = \cfrac {0.161V} {-S \ln (1 - \bar \alpha)} = \cfrac {0.161 \times 6 \times 7 \times 3} {-(42 \times 2 + 78) \ln (1 - 0.26)}~\pu{s} = \pu{0.42 s}\]处理后的吸声降噪量为：
\[\Delta L_p = 10 \lg \cfrac {\bar{\alpha_2}(1 - \bar{\alpha_1})} {\bar{\alpha_1}(1 - \bar{\alpha_2})} = \pu{6.6 dB}\]4. 某一隔声墙面积为16 m2，其中门、窗所占的面积为2和4 m2，若墙体、门、窗的隔声量分别为50、20、15 dB，求该隔声墙的平均隔声量。
解答：先计算墙体、门、窗的透射系数分别为：10-5、10-2、10-1.5，则平均透射系数为：
\[\cfrac {10 \times 10^{-5} + 2 \times 10^{-2} + 4 \times 10^{-1.5}} {10 + 2 + 4} = 9.16 \times 10^{-3}\]平均隔声量为：
\[-10 \lg (9.16 \times 10^{-3})~\pu{dB} = \pu{20.4 dB}\]5. 为隔离强噪声源，某车间用一道隔声墙将车间分成两部分，墙上装一3 mm厚的普通玻璃窗，面积占墙体的1/4，设墙体的隔声量为45 dB，玻璃窗的隔声量为20 dB，求该组合墙的隔声量。
解答：先计算墙体、窗的透射系数分别为：10-4.5、10-2，则平均透射系数为：
\[\cfrac {0.75 \times 10^{-4.5} + 0.25 \times 10^{-2}} {1} = 2.5 \times 10^{-3}\]平均隔声量为：
\[-10 \lg (2.5 \times 10^{-3})~\pu{dB} = \pu{26.0 dB}\]6. 要求某隔声罩在2000 Hz处具有38 dB的插入损失，罩壳材料在该频带的透射系数为2 × 10-4，求隔声罩内壁所需要的平均吸声系数。
解答：由题意得：
\[IL = R + 10 \lg \bar a\]其中：
\[R = 10 \lg \cfrac {1} {\tau} = 37.0\]故：
\[\bar a = 10^{(IL - R) / 10} = 10 ^ {(38 - 37) /10} = 1.26\]